如下图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.求异面直线AC和B1D1的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求异面直线AC和B₁D₁的距离．

答案：
解析：

解析：连结交于，连结BD交AC于O，连结，在矩形中，是中点，O是AC中点，则于O．同理于，∴是异面直线AC和的公垂线．∵＝＝a，∴AC与间的距离为a．

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A．

B．

C．

D．

如下图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是AC、BD的交点，E、F分别是AB与AD的中点．

(1)求异面直线OD₁与A₁C₁所成角的大小；

(2)求异面直线EF与A₁C₁所成角的大小；

(3)求异面直线EF与OD₁所成角的正切值；

(4)求异面直线EF与OD₁的距离．

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如下图，在棱长为a的正方体中，E，F分别是AB，BC上的动点，且AE=BF．

求证：．