题目内容

(5分)(2011•沈阳二模)已知双曲线=1左、右焦点分别为F1,F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF1F2=,则双曲线的渐近线方程为 .

 

y=±x.

【解析】

试题分析:先求出|PF2|的值,Rt△PF1F2 中,由tan∠PF1F2 ==tan,求出的值,进而得到渐近线方程.

【解析】
把 x=c 代入双曲线=1 可得|y|=|PF2|=

Rt△PF1F2中,tan∠PF1F2 ====tan=

=

∴渐近线方程为y=±x=±x,

故答案为 y=±x.

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