题目内容
过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
，若
三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
试题分析：∵
，得
，∵
，得
，
由已知
，即
成等比数列，∴
，∴
，
∵
，∴
.
考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线；3.等比中项.
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中，
，
，若
，
，
，则
的长为_______.
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程. 
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
、
，求证：
为定值；
运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
层
的点数为___________个；
，
，且
，则
( )
B．
C．
D．
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
人数 |
|
|
|
|
（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
；设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线
两个不同的点．
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，求
的定义域为
，则函数
的定义域为 ( )
B.
C.
D.