题目内容
已知圆C的圆心在曲线y＝
上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是( )
A．2 B．3 C．4 D．8
C
【解析】设圆心C的坐标是(t，
)．
∵圆C过坐标原点，∴|OC|2＝t2＋
，
设圆C的方程是
(x－t)2＋(y－
)2＝t2＋
.
令x＝0，得y1＝0，y2＝
，
故B点的坐标为(0，
)．
令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，
故A点的坐标为(2t,0)，
∴S△OAB＝
|OA|·|OB|＝
×||×|2t|＝4，即△OAB的面积为4.故选C.
练习册系列答案
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D．
＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝( )
B．
C．
D．4
，2)，其横截距与纵截距分别为a、b(a、b均为正数)，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围为________．