题目内容
12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（ ）
| A． | 外接球的体积为12$\sqrt{3}$ π | B． | 外接球的表面积为4π | ||
| C． | 体积为$\sqrt{2}$ | D． | 表面积为$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$+1 |
分析 由三视图得到几何体为三棱锥，结合图中数据计算体积，表面积外接球体积、表面积．
解答 
解：由三视图得到几何体为三棱锥，如图：体积为$\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{10}}{2}×2$=1+$\sqrt{2}$$+\sqrt{5}$；体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$；
故选：D．
点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积表面积等；关键是正确还原几何体．
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小学同步三练核心密卷系列答案
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3．设不等式|x-2|＜a的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，则a的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$ |
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$ | B． | $4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ | C． | $4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$ | D． | $4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$ |
如图，空间四边形OABC中，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比为2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的值分别为$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．