Question

直线L₁：x+y+1=0与直线L₂：ax+y-1=0，若L₁∥L₂，则a的值等于

 

，它们之间的距离为

 

，若L₁⊥L₂，则a的值等于

 

．

Answer 1

考点：两条平行直线间的距离,直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：

分析：由L₁∥L₂，得

a

1

=

1

1

≠

-1

1

；直线L₁和直线L₂之间的距离d=

|1-(-1)|

12+12

=

2

；由L₁⊥L₂，得a+1=0．由此能求出结果．

解答：解：∵直线L₁：x+y+1=0与直线L₂：ax+y-1=0，L₁∥L₂，
∴

a

1

=

1

1

≠

-1

1

，
解得a=1．
直线L₁和直线L₂之间的距离d=

|1-(-1)|

12+12

=

2

，
∵直线L₁：x+y+1=0与直线L₂：ax+y-1=0，L₁⊥L₂，
∴a+1=0，解得a=-1．
故答案为：1，

2

，-1．

点评：本题考查实数值的求法，考查两平行线间的距离的求法，解题时要认真审题，注意两直线的位置关系的合理运用．