Question

若双曲线的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得抛物线的准线方程，进而求得双曲线的准线方程表达式，进而求得b，则c可得，进而求得双曲线的离心率．
解答：解：依题意可知抛物线准线方程为x=-2，准线在x轴上
∴双曲线的准线方程为x=-
∴=-=-2，解得b=2
∴c==4
∴双曲线的离心率e==
故答案为
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系．