Question

6．已知两个等差数列{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别为S_n，S'_n，若$\frac{S_n}{{{{S'}_n}}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{a_9}{b_9}$=$\frac{37}{50}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式与性质即可得出．

解答 解：由等差数列的性质可得：$\frac{a_9}{b_9}$=$\frac{\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}}{\frac{17（{b}_{1}+{b}_{2}）}{2}}$=$\frac{{S}_{17}}{{S}_{17}^{′}}$=$\frac{2×17+3}{3×17-1}$=$\frac{37}{50}$．
故答案为：$\frac{37}{50}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．