Question

在例3的条件下，求直线l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程．

Answer 1

解　设l的斜率为k(k＜0)，则l的方程为y＝k(x－3)＋2，令x＝0，得B(0,2－3k)，令y＝0，得A，

∴l在两轴上的截距之和为

2－3k＋3－＝5＋≥5＋2，

当且仅当k＝－时，等号成立．

∴k＝－时，l在两轴上截距之和最小，

此时l的方程为x＋3y－3－6＝0.