题目内容
8．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，下列选项中不一定成立的是（ ）| A． | ab＞ac | B． | c（b-a）＞0 | C． | ac（a-c）＜0 | D． | cb2＞ab2 |
分析 由条件c＜b＜a且ac＜0可知a＞0，c＜0，b任意，然后根据不等式的性质分别进行判断．
解答 解：∵c＜b＜a，且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，
∴ab＞ac，故A一定成立，
∴b-a＜0，
∴c（b-a）＞0，故B一定成立，
∵ac＜0，a-c＞0，
∴ac（a-c）＜0，故C一定成立，
对于D：当b=0时，不成立，
故选：D．
点评 本题主要考查不等式性质的应用，利用条件确定a＞0，c＜0是解决本题的关键．比较基础．
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20．5名大学生被分配到4个地区支教，每个地区至少分配1人，其中甲乙两名同学因专业相同，不能分配在同一地区，则不同的分配方法的种数为（ ）
| A． | 120 | B． | 144 | C． | 216 | D． | 240 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PC⊥平面ABCD，且AB=2，PC=$\sqrt{6}$，F是PA的中点．
13．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则（ ）
| A． | α+β＜90° | B． | α+β≤90° | C． | α+β＞90° | D． | α+β≥90° |
如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．求直线AB与平面β所成的角的正弦值．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．