题目内容

9．下面几种推理是合情推理的是（　　）
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°
③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分
④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式an=$\frac{1}{2}$+（-1）n+1•$\frac{1}{2}$．
A．①②B．①③④C．①②④D．②④

分析 合情推理分为归纳推理与类比推理，对①、②、③、④的推理过程逐个分析，即可得到答案．

解答 解：合情推理分为归纳推理与类比推理，
对于①，由圆的性质类比出球的有关性质，推理过程由圆的性质类比出球的有关性质，是类比推理，故①为合情推理；
对于②，由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°，符合归纳推理的定义，为归纳推理，故②为合情推理；
对于③，某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分，是由特殊到特殊的推理过程，故③不是合情推理；
对于④，数列1，0，1，0，…，推测出每项公式an=$\frac{1}{2}$+（-1）n+1•$\frac{1}{2}$，是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，故④是合情推理；
综上所述，①②④的推理是合情推理，
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，突出考查合情推理及其分类：归纳推理与类比推理的应用，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程；掌握概念是正确判断的关键，属于基础题．

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