Question

给出两个命题：p：ax²+ax+1＞0对x∈R恒成立．q：函数y=（a²-2a-2）^x是增函数．若“p∧（?q）”是真命题，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

若命题：p：ax²+ax+1＞0对x∈R恒成立为真命题．
则a=0或

a＞0 a2-4a＜0

，综上可得0≤a＜4
若命题q：函数y=（a²-2a-2）^x是增函数．
则a²-2a-2＞1，解得：a＜-1，或a＞3
又∵“p∧（?q）”是真命题，
故p为真命题，q为假命题
则

0≤a＜4 -10≤a≤3

解得0≤a≤3
故答案为：0≤a≤3