题目内容
若f（x）=3sinx-4cosx的一条对称轴方程是x=α，则α的取值范围可以是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：依题意，可得3sinα-4cosα=±5，于是α-φ=kπ+
（tanφ=
且0＜φ＜
），即α=kπ+
+φ，k∈Z，通过对φ的取值范围的分析，即可得到α的取值范围，从而可得答案．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：依题意，有3sinα-4cosα=±5，即sin（α-φ）=±1，其中tanφ=
且0＜φ＜
，
∴α-φ=kπ+
，即α=kπ+
+φ，k∈Z，
由tanφ=
且0＜φ＜
，
得
＜φ＜
，
∴kπ+
＜α＜kπ+π，k∈Z，
当k=0时，α的取值范围是（
，π），
故选：D．
| 4 |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴α-φ=kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
由tanφ=
| 4 |
| 3 |
| π |
| 2 |
得
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴kπ+
| 3π |
| 4 |
当k=0时，α的取值范围是（
| 3π |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查正弦函数的性质，突出考查其对称性，得到α=kπ+
+φ，k∈Z，是关键，考查分析、运算能力，属于中档题．
| π |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
，
，则“
-2
=
”是“|
+
|=|
|+|
|”成立的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知α∈（
，π），且cosα=-
，则sinα=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
将函数y=2sinx图象上所有点向右平移
个单位，然后把所得图象上所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到y=f（x）的图象，则下列对f（x）描述正确的是（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
A、f（x）的对称轴是x=
| ||||
| B、f（x）的周期是4π | ||||
C、f（x）分单调增区间是[4kπ-
| ||||
D、一个对称中心是（
|
如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（ ）| A、12.5 12.5 |
| B、13 13 |
| C、13.5 12.5 |
| D、13.5 13 |
命题p：
≤0；命题q：y=xa（x为自变量）在第一象限是增函数，则p是q的（ ）
| a |
| a-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |