Question

以曲线y²=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______．

Answer 1

∵抛物线y²=8x的准线方程为x=-2，
∴由题可知动圆的圆心在y²=8x上，且恒与抛物线的准线相切，
由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），
故答案为：（2，0）．