Question

在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为 。

 

Answer 1

【解析】

试题分析：建立直角坐标系，以Ａ为坐标原点，ＡＢ为ｘ轴，ＡＣ为ｙ轴，ＡＡ１为ｚ轴，则（

），，，（）。所以，。

因为，所以，由此推出 。又，

，从而有 。

考点：(1)空间向量的坐标运算及空间两点间距离公式的应用；（2）利用二次函数思想求最值。