题目内容
如果二面角α-l-β的平面角是锐角,点P到α、β和棱l的距离分别为
,4和
,那么这个二面角的大小为( )
A.45°或30° B.15°或75° C.30°或60° D.15°或60°
答案:B
解析:点P可能在二面角α-l-β内部,也可能在外部,应区别处理.
当点P在二面角α-l-β的内部时,如图(1),可证A、C、B、P四点共面,∠ACB为二面角的平面角,由题设条件可求∠ACP=30°,∠BCP=45°,∴∠ACB=75°.
同理,当点P在二面角αlβ的外部时,如图(2),∠ACB=15°.
练习册系列答案
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、4和
，则二面角的大小为( )
,4,4
,则二面角的大小为 ( )
、4和4
，则二面角的大小为（ ）
、4和
，则二面角的大小为( )