题目内容
设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1) 已知
，求证：
；
（2）是否存在与函数
，
的图象均相切的直线
？若存在，则求出所有这样的直线的方程；若不存在，则说明理由.
(1)证明: 
(2) 设直线与函数的图象相切,切点为
,
则直线的方程为
即
直线与函数的图象相切的充要条件是关于
的方程
即
有两个相等的实数根,
即
设
,则
,且
,
在
上递增, 只有一个零点
所以存在唯一一条直线与函函数与的图象均相切,其方程为
练习册系列答案
相关题目
方程
在
上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
”是假命题，求
的取值范围．
中,
,
,
,
……
= .
. 
，
，求
；
：
，条件
：直线
与圆
相切，则
的展开式中，含
的项的系数是________. 
上的点到直线
的最短距离是（ ）
B.
C.
D.0 
，集合
=( )
B．
C．
D．