题目内容

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
AG
=x
AE
+y
AF
，则x+y等于（　　）
A．
3
2
B．
4
3
C．1D．
2
3
∵B、G、F三点共线
∴
AG
=λ
AB
+(1-λ)
AF
=λ
AB
+
1-λ
2
AC

∵C、G、E三点共线
∴
AG
=μ
AE
+(1-μ)
AC
=
μ
2
AB
+(1-μ)
AC

∴
λ=
μ
2
1-λ
2
=1-μ

∴λ=
1
3
，μ=
2
3

∴
AG
=
1
3
AB
+
2
3
AF

∴
AG
=
2
3
AE
+
2
3
AF

∵
AG
=x
AE
+y
AF

∴x+y=
4
3

故选B．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
AG
=x
AE
+y
AF
，则x+y等于（　　）
（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
AM
=x
AE
+y
AF
，则（　　）

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

A.           B.

C.           D.

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

               （   ）

A.           B.

C.           D.

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则x+y等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

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