题目内容

已知 $数学公式$ ，求证：y=x²-4x+5．

证明：由x=2+tan $\text{[math]}$ 得x-2=tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故（x-2）²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1
又 $\text{[math]}$
故（x-2）²=y-1
整理得y=x²-4x+5
证毕
分析：由题意，x，y都与参数t有关，故消去参数t，以证明y，x之间的关系．观察证明结论可以看出，y=（x-2）²+1，故可将x=2+tan $\text{[math]}$ 变为x-2=tan $\text{[math]}$ 整体代入消参．
点评：本题考查消参数证明等式，证明时所用的主要技巧是观察、恒等变形．消参数的方法常见的有代入消参，加减消参数，乘除消参等，本题用了代入消参，请仔细体会整体代入消参数的妙处．

练习册系列答案

三维导学案系列答案

单元双测试卷系列答案

活页练习西安出版社系列答案

作业课课清系列答案

轻松15分达标作业系列答案

节节高解析测评系列答案

海淀金卷系列答案

全能金卷全能卷王系列答案

名师优选全程练考卷系列答案

本真试卷系列答案

相关题目

选修4-4：坐标系与参数方程：
（1）已知二次函数y=x2-2xsecα+

，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
（2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

（2012•河西区二模）已知曲线C：y=x²（x＞0），过C上的点A₁（1，1）作曲线C的切线l₁交x轴于点B₁，再过点B₁作y轴的平行线交曲线C于点A₂，再过点A₂作曲线C的切线l₂交x轴于点B₂，再过点B₂作y轴的平行线交曲线C于点A₃，…，依次作下去，记点A_n的横坐标为a_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：a_nS_n≤1；
（3）求证：

（2008•湖北模拟）已知曲线C：y=x²（x＞0），过C上的点A₁（1，1）作曲线C的切线l₁交x轴于点B₁，再过B₁作y轴的平行线交曲线C于点A₂，再过A₂作曲线C的切线l₂交x轴于点B₂，再过B₂作y轴的平行线交曲线C于点A&₃，…，依次作下去，记点A_n的横坐标为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=（8-2n）a_n，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：0＜T_n≤4．

，求证：y=x²-4x+5．