Question

设p：x²-5x＜0，q：|x-2|＜3，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：先分别求出不等式对应的解．利用充分条件和必要条件的定义去判断．

解答：解：由x²-5x＜0，得0＜x＜5．即p：0＜x＜5．
由|x-2|＜3，得-3＜x-2＜3，即-1＜x＜5．
所以p是q的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，先将一元二次不等式和绝对值不等式进行化简是解决本题的关键．