题目内容

求下列函数的定义域
（1）y= $数学公式$ ；　　　　　　　　　　　　　　
（2）y= $数学公式$ ．

解：（1）若使函数y= $\text{[math]}$ 的解析式有意义，
自变量x须满足 $\text{[math]}$
解得：x＜4，且x≠3
故函数的定义域为{x|x＜4，且x≠3}
（2）若使函数y= $\text{[math]}$ 的解析式有意义，
自变量x须满足log₂（3x-5）≥0
解得x≥2
故函数的定义域为{x|≥2}
分析：（1）根据真数必须大于0，分母不为0，可得自变量x须满足 $\text{[math]}$ ；
（2）根据被开方数大于等于0，可得自变量x须满足log₂（3x-5）≥0，进而根据对数函数的单调性解不等式可得答案．
点评：本题考查的知识点是的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式式是解答此类问题的关键．