题目内容
23某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．
（1）试写出该种服装实际售价
与销售数量
的函数关系式；
（2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？
（利润=销售总额－成本）
（1）见解析（2）1125
解析:
（1）设购买者一次购买
件，每件实际售价恰好是50元，
则由题得：
，解得
所以
（2）当
时，加工厂的利润为
，
最大利润为当
时取得，最大利润为
元
当
时，加工厂的利润为
，
最大利润为当
时取得，最大利润为1125元，
答：当购买者一次购买75件时，加工厂获得的利润最大，为1125元.
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