Question

19．若log₂（a+4b）=log₂a+log₂b，则a•b的最小值是（　　）

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根据对数的运算法则化简a，b关系，利用基本不等式解出ab的最小值即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
log₂（a+4b）=log₂a+log₂b，
∴a+4b=ab，
∴ab≥2$\sqrt{4ab}$，
∴ab≥16，当且仅当a=4b=4=8时“=”成立，
故选：A．

点评 本题考查了基本不等式的性质的应用，考查对数函数的运算，是一道基础题．