题目内容
（文）集合
的，具有性质“若x∈P，则
”的所有非空子集的个数为（ ）A．3
B．7
C．15
D．31
【答案】分析：根据题意，分析可得，满足若x∈P，则
的有1，2、
，3、
三组，列举满足条件的集合，进而可得答案．
解答：解：根据题意，满足题意的子集有{1}、{
，2}、{
，3}、{1，
，2}、{1，
，3}、{1，2，
，
，3}、{2，3，
，
}，共7个；
故选B．
点评：本题考查集合的子集，关键是理解题意中“若x∈P，则
”的含义．
的有1，2、，3、三组，列举满足条件的集合，进而可得答案．解答：解：根据题意，满足题意的子集有{1}、{
，2}、{，3}、{1，，2}、{1，，3}、{1，2，，，3}、{2，3，，}，共7个；故选B．
点评：本题考查集合的子集，关键是理解题意中“若x∈P，则
”的含义． 
练习册系列答案
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若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
．
（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
|
| a11 | a12 | … | a1m |
| a21 | a22 | … | a2m |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | anm |
集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）
的，具有性质“若x∈P，则
”的所有非空子集的个数为