Question

已知log₂a+log₂b=0，则的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：把条件转化为ab=1，把要求的式子化为，两次利用基本不等式求出它的最小值．
解答：把条件log₂a+log₂b=0，转化为ab=1，
∴
==，
当且仅当a=b时取等号．
则的最小值为1．
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．式子的变形是解题的关键，解题的时候注意两次基本不等式等号成立的条件要同时成立．