题目内容
已知集合,,则 .
【解析】
试题分析:求两集合的交集,就是求它们共同元素的集合.集合A为无限集,集合B为有限集,所以将集合B中元素逐一代入集合A验证,得.
考点:集合基本运算.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且.
(1)证明:;
(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求的值.
在直角三角形中,=90°,,.若点满足,则 .
设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列.若,,且,则
数列{bn}的公比为 .
一组数据的平均值是5,则此组数据的标准差是 .
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且+1=.
(1)求B;
(2)若cos(C+)=,求sinA的值.
已知点,的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线上的动点,直线,分别交直线于点,线段的中点为,求直线与直线的斜率之积的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记直线与的交点为,试探究点与曲线的位置关系,并说明理由.
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?