Question

直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5=0的倾角是45°，则m的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   3或2

Answer 1

C
分析：由题意可得直线的斜率等于tan45°=1，再由斜率公式可得 =1，解方程求得 m 的值．
解答：由题意可得直线的斜率等于tan45°=1，∴=1，
（m-2）（m-3）=0，∴m=2 或 m=3．
经检验，m=2 不满足直线方程，故舍去，故只有 m=3 成立．
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式，是一道基础题．