Question

在斜三角形中，角的对边分别为.

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ)利用正余弦定理把角转化成边，解方程即得到；(Ⅱ)用把已知表达式中的角换掉，转化成角和角，用两角和差的正弦公式展开，化简即可.

试题解析：(Ⅰ)由正弦定理得.              2分

从而可化为.             3分

由余弦定理得.

整理得，即.                       6分

(Ⅱ在斜三角形中，，

所以可化为，

即．                      8分

故．

整理得，                  10分

因为是斜三角形，所以，

所以.            12分

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.两角和与差的三角函数公式.