题目内容
14．执行如图所示的程序框图，若输出的S=$\frac{2016}{1024}$，判断框内填入的条件可以是（ ）
| A． | n＜10 | B． | n≤10 | C． | n≤1024 | D． | n＜1024 |
分析 分析程序框图的运行过程，得出程序输出的算式S的表达式，列出方程求出n的值，即可得出结论．
解答 解：本程序的功能是计算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{k}}）}{1-\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{{2}^{k}}$，
∵S+$\frac{993}{1024}$=$\frac{2016}{2014}$，
∴S=$\frac{2013}{2014}$，
∴1-$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{2013}{2014}$，
∴$\frac{1}{{2}^{k}}$=$\frac{1}{{2}^{10}}$，
∴k=10，即运行了10次，
故可判断框内可填入的条件n≤210=1024，
故选：C
点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，等比数列的求和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知点A（2，0），B（-1，3）在直线l：x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-2，或a＞7 | B． | -2＜a＜7 | C． | -7＜a＜2 | D． | a=-2，或a=7 |
5．若g（x）=x-${∫}_{0}^{1}$g（t）dt-$\frac{3}{2}$，则g（x）=（ ）
| A． | x+1 | B． | x-1 | C． | x-2 | D． | x-$\frac{3}{2}$ |
如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．
9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（ ）
| A． | 幂函数 | B． | 对数函数 | C． | 指数函数 | D． | 一次函数 |
19．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ y≥x\\ x≥2\end{array}\right.$过点P的直线与圆x2+y2=36相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
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在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB=8，BC=6，其中A（-4，0）、B（4，0）．