题目内容
8．已知在△ABC中，A，B，C对应的边分别是a，b，c，$且a=1，b=\sqrt{2}$，A=30°，则B=（ ）| A． | 60° | B． | 45° | C． | 135° | D． | 45°或135° |
分析 先判定三角形解得个数，再由正弦定理可得．
解答 解：∵在△ABC中a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
又∵bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1＜$\sqrt{2}$，
∴已知三角形有两解，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=45°或B=135°
故选：D
点评 本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形解得个数的判定，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-3，7） | B． | （-9，2） | C． | （ 3，7） | D． | （2，9） |