题目内容
7、方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（ ）
分析：方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．
解答：
解：∵方程log3x+x=3即log3x=-x+3
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
因m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（2，3），
故选C．
解：∵方程log3x+x=3即log3x=-x+3根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
因m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（2，3），
故选C．
点评：本题考查函数零点的检验，考查函数与对应的方程之间的关系，是一个比较典型的函数的零点的问题，注意解题过程中数形结合思想的应用．
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