题目内容
13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，则z=x+y+1的最大值为4．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+y+1，即y=-x-1+z，
由图象可知当直线y=-x-1+z经过点B（3，0），和直线x+y-3=0平行时，
直线y=-x-1+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y+1得z=3+1=4．
即目标函数z=x+y+1的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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18．
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如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（ ）| A． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$） | B． | （-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$） | D． | （-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$） |
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