题目内容
12．若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，则z=3y-2x+4的最小值为5．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线平移法进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则由z=3y-2x+4得y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z-4}{3}$，
平移直线y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z-4}{3}$由图象知当直线经过A点时直线的截距最小，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2y-x=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（1，1），
此时z=3-2+4=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用直线平移直线截距和z的大小关系以及利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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3．
如图，网格的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是（ ）
如图，网格的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 2 |
20．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法．目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度，土壤酸碱度，空气温度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再综合指标ω=x+y+z的值，评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级，若2≤ω≤3，则长势为二级，若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：
（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气温度的指标z相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，共综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
| 种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| （x，y，z） | （0，1，0） | （1，2，1） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） |
| 种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，2） | （2，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，共综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC，BC=4，AC=2．M为BC的中点，N为AC上一点，且MN∥平面PAB，MN=$\sqrt{3}$．求证：