Question

7．点M的直角坐标（$\sqrt{3}$，-1）化成极坐标为（　　）

• A． （2，$\frac{5π}{6}$）
• B． （2，$\frac{11π}{6}$）
• C． （2，$\frac{2π}{3}$）
• D． （2，$\frac{5π}{3}$）

Answer 1

分析 由已知得$ρ=\sqrt{3+1}$=2，tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．从而θ=$\frac{11π}{6}$，由此能求出结果．

解答 解：∵M的直角坐标（$\sqrt{3}$，-1），在第四象限，
∴$ρ=\sqrt{3+1}$=2，
tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．∴θ=$\frac{11π}{6}$．
∴点M的直角坐标（$\sqrt{3}$，-1）化成极坐标为（2，$\frac{11π}{6}$）．
故选：B．

点评 本题点的极坐标的求法，考查直角坐标与极坐标的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是基础题．