若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称.则fA．f(x)=3cosxB．f(x)=x3+x2C．f(x)=1+sin2xD．f(x)=ex+x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（　　）

A．

f（x）=3cosx

B．

f（x）=x³+x²

C．

f（x）=1+sin2x

D．

f（x）=e^x+x

分析分别对每个选项的函数求导，再判断函数的奇偶性即可．

解答解：函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则导函数为偶函数，
对于A：f′（x）=-3sinx，为奇函数，
对于B：f′（x）=3x²+2x，该函数为非奇非偶函数，
对于C：f′（x）=2cos2x，为偶函数，
对于D：f′（x）=e^x+1，该函数为非奇非偶函数，
故选：C．

点评本题考查了导数的运算法则和函数的奇偶性，属于基础题．

练习册系列答案

20．已知函数f（x）=$\frac{\left|x\right|}{x+2}$-kx²（k∈R）有两个零点，则k的取值范围k＜0或0＜k＜1．

17．在数列{a_n}中，a₁=2，a₃=8．若{a_n}为等差数列，则其前n项和为 S_n=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$；若{a_n}为等比数列，则其公比为±2．

4．函数f（x）=-x²+4x，x∈[0，5]值域（　　）

14．在y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=$\sqrt{x}$，y=x²，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$四个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函数个数为（　　）

1．某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）．设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M发生的概率为（　　）

18．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≤0}\\{ln（x+a），x＞0}\end{array}$，若方程f（x）=$\frac{1}{2}$有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{1}{2}$

17．“α为第二象限角”是“$\frac{α}{2}$为锐角”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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