Question

设a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），那么数列{a_n}（　　）

A．不是等差数列	B．是等差数列
C．可能是等比数列	D．是常数列

Answer 1

在等差数列中，第n，m两项之间存在，a_n=a_m+（n-m）d，所以a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），满足等差数列的性质，所以已知数列是等差数列．
在等比数列中，第n，m两项之间存在，a_n=a_mq^n-m，本题的条件，不满足等差数列的基本性质，所以数列不是等比数列．
故选B．