题目内容

7．若x1，x2，x3，…，xn的平均数为$\overline{x}$，标准差为s，则x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数和标准差分别为（　　）
A．$\overline{x}$+a，sB．a$\overline{x}$，s2C．a2$\overline{x}$，s2+aD．$\overline{x}$+a2，s+a2

分析 由已知条件，利用平均数和标准差的计算公式直接求解即可．

解答 解：∵x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，标准差为s，
∴x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数为$\overline{{x}^{′}}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi+a=$\overline{x}$+a，
x1+a，x2+a，…，xn+a的标准差为：s′=$\sqrt{\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-a）}^{2}}$=s，
故选：A．

点评 本题考查一组数据的平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和标准差的计算公式的灵活运用．

练习册系列答案
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