题目内容

焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1截得的弦长为，求抛物线的标准方程．

y2=12x或y2=－4x．


解析:

提示：设抛物线方程后，用韦达定理及弦长公式．

练习册系列答案
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已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
（1）求抛物线方程；
（2）轴上是否存在定点M，使过M的动直线与抛物线交于P，Q两点，满足∠POQ=90°？证明你的结论．
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=
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，求抛物线的方程．
顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=x+1截得的弦长是
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，则抛物线的方程是（　　）
A、y2=-x或y2=5x
B、y2=-x
C、y2=x或y2=-5x
D、y2=5x
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
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，求此抛物线方程．
设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若k1k2=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．

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