Question

牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同．假定保鲜时间y与储藏温度x的关系为y=ke^rx（k、r为常量）．若牛奶在0°C的冰箱中，保鲜时间约是100h，在5°C的冰箱中，保鲜时间约是80h，那么在10°C中的保鲜时间约是（　　）

A．49h

B．56h

C．64h

D．76h

Answer 1

分析：根据保鲜时间y与储藏温度x的关系的关系函数式，将x=0，y=100和x=5，y=80，直接代入求得k，r的值，得出函数解析式，最后将x=10代入求出相应的y的值即可．

解答：解：因为保鲜时间y与储藏温度x的关系为y=ke^rx（k、r为常量）．
所以

ker×0=100 ker×5=80

，
解得：

k=100 er= 5 4 5

，
∴y=100(

5	4 5

) x，
当x=10时，y=100×(

5	4 5

) 10=64．
故选C．

点评：本题考查的是指数函数的实际应用、求函数的解析式等，考查计算能力．比较简单．