Question

11．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-3y+6≥0\\ 3x-2y-3≤0\end{array}\right.$下，目标函数z=|x-y+4|的最大值为5．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，结合图象求出|z|的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=|x-y+4|，得：y=x+4±z，
结合图象：若4±z=2，则，|z|=2，
若4±z=-1，则|z|=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．