题目内容
3．某校高三数学备课组有六位理科老师和两位文科老师，在三天的雾霾停课期间，安排老师坐班答疑，要求每天都有一位文科老师和两位理科老师答疑，其中每位老师至少答疑一天，至多答疑两天，则不同的安排方法有多少种？分析 根据题意，分2步进行分析：首先安排文科老师：先计算全部的安排方法数目，再排除其中不合题意的情况即可，其次安排理科老师：根据题意分析可得理科老师必须每人安排一天，由组合数公式计算可得其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
首先安排文科老师：有23-2=6种安排方法，
其次安排理科老师：理科老师有6人，要求每天2人且每位老师至少答疑一天，至多答疑两天，
则必须每人安排一天，有$C_6^2C_4^2C_2^2$=90种安排方法；
则一共有6×90=540种安排方法，
答：不同的安排方法有540种．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意理科老师有6人，要满足题意的话必须每人一天．
练习册系列答案
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| A． | 19 | B． | 38 | C． | 18 | D． | 36 |
14．已知抛物线x=ay2（a＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则a=（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
11．已知x0是函数f（x）=ex-lnx的极值点，若a∈（0，x0），b∈（x0，+∞），则（ ）
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15．在等比数列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，则a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
如图ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．