Question

使得是完全平方数的正整数有                          （    ）

A.  0个            B.  1个         C.  2个            D. 3个

Answer 1

B

解析:

当时，易知不是完全平方数.故设，其中为正整数，则.

因为是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数，使得，即，故都是3的方幂.

又两个数相差2，所以只可能是3和1，从而.

因此，存在唯一的正整数，使得为完全平方数.故选（B）.