题目内容
在 (
+
)8展开式中，求：
（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数的和；
（Ⅱ）展开式中含x的一次幂的项．
| x |
| 1 |
| 2x |
（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数的和；
（Ⅱ）展开式中含x的一次幂的项．
（Ⅰ）在展开式中的二项式系数之和为C80+C81+…+C88=28=256，（3分）
在展开式中，令x=1得，各项系数的和为(1+
)8=(
)8．（6分）
（Ⅱ）设在(
+
)8展开式中的通项为Tr+1，则Tr+1=C8r(
)rx
(r=0，1，2，…，8)，（8分）
由题意得：
=1，∴r=2，（10分）
∴T3=C82(
)2x=7x．（12分）
在展开式中，令x=1得，各项系数的和为(1+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（Ⅱ）设在(
| x |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
| 8-3r |
| 2 |
由题意得：
| 8-3r |
| 2 |
∴T3=C82(
| 1 |
| 2 |
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