题目内容


如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,ECD延长线上一点,连接AE,过点BBGAE于点G,交CE于点F,求证:CD2ED·FD.


证明:在Rt△ABC中,CDAB

∴△ADC∽△CDB.∴

CD2AD·DB.

∵∠E+∠EAD=90°,∠ABG+∠EAD=90°,

∴∠E=∠DBF.

∴Rt△AED∽Rt△FBD.

.∴ED·FDAD·BD.

CD2ED·FD.


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