题目内容

函数y=ln（x2-2）的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法,对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数解析式得出x2-2＞0，x2＞2，求解即可．
解答： 解：∵函数y=ln（x2-2）
∴x2-2＞0，x2＞2，
即x∈（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞），
故答案为：（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞），
点评：本题考查了对数函数的定义，不等式的求解，属于容易题．
练习册系列答案
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设F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若双曲线与渐近线在第一象限分别存在点PQ．使得P为QF的中点，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A、（1，2）
B、（2，+∞
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）
如图，圆柱OO1的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO1的截面，点P在
AB
上且
AP
=
1
3
APB
，Q为PD上任意一点．
（Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
（Ⅱ）若直线PD与面ABCD所成的角为30°，求圆柱OO1的体积．
运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
 
在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]
人数8812102
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为
 
．
执行如图所示的程序框图，若输入x=-1，则输入y的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
已知Sn是首项不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1+a2=a3，a1a2=a6．
（1）求an和Sn；
（2）求证：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．
若向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
1
2
，且f（x）的周期是π，设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若c=
7
，f（C）=
1
2
，sinB=3sinA，求a，b的值．
已知实数a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在区间（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范围．

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