题目内容
20．已知甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C处的乙船，已知乙船行驶的速度是每小时20$\sqrt{7}$海里，试问：乙船沿直线方向前往救援需要花多少时间？分析 连接BC，在三角形ABC中由余弦定理得求得BC，进而求出乙船沿直线方向前往救援需要花时间．
解答 
解：连接BC，
由余弦定理得BC2=202+102-2×20×10cos120°=700．
∴BC=10$\sqrt{7}$，
∵乙船行驶的速度是每小时20$\sqrt{7}$海里，
∴乙船沿直线方向前往救援需要花$\frac{10\sqrt{7}}{20\sqrt{7}}$=$\frac{1}{2}$小时．
点评 本题主要考查了余弦定理的应用，作为解三角形常用的余弦和正弦定理公式，平时应熟练记忆．
练习册系列答案
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11．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 对正态分布密度函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的图象，σ越大，曲线越“高瘦” | |
| B． | 若随机变量ξ的密度函数为$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，则ξ的方差为2 | |
| C． | 若随机变量ξ～N（μ，σ2），则ξ落在区间（μ-3σ，μ+3σ）上的概率约为68.3% | |
| D． | 若随机变量ξ～N（0，1），则P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2） |
15．直线（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0与圆（x-1）2+（y-1）2=9的位置关系为（ ）
| A． | 相交 | B． | 相离 | C． | 相切 | D． | 无法确定 |
9．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲线是（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
| C． | 过原点的直线 | D． | 圆心在原点的圆 |
10．从甲、乙、丙3人中，选2人分别当正、副班长，不同的选法种数为（ ）
| A． | 23 | B． | 32 | C． | $A_3^2$ | D． | $C_3^2$ |