已知幂函数y=(m-1)2•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在上单调递增.则m的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知幂函数y=（m-1）²•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上单调递增，则m的值为0．

分析根据幂函数的定义求出m的值，结合幂函数的单调性进行求解即可．

解答解：∵f（x）是幂函数，
∴（m-1）²=1，得m=0，或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴m²-4m+2＞0，
则当m=0时，2＞0成立，
当m=2时，4-8+2=-2＞0，不成立，
故答案为：0．

点评本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义求出m的值是解决本题的关键．

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14．执行如图所示程序框图，则输出的结果是（　　）

11．已知全集U=R，A=$\left\{{x\left|{\left.{\frac{x+1}{2-x}≥0}\right\}}\right.}$，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　）

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x-3，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$平行．

8．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到双曲线$\frac{x^2}{3}$-y²=1的渐近线的距离为l，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则|k|=（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

12．在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P，则点P到点O的距离大于2的概率为1-$\frac{π}{12}$．

13．

执行如图的程序框图，若输出的y值为5，则判断框中可填入的条件是（　　）

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