题目内容
设双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),λμ=
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
C
【解析】双曲线的渐近线为：y=±
x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A
,
B
,P
,因为
=λ
+μ
,所以=
,所以λ+μ=1,λ-μ=
,解得：λ=
,μ=
.又由λμ=
,得：×=,解得：
=
,所以e=
.
练习册系列答案
相关题目
,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
内的点都不是“C1-C2型点”. 
-
=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( )
B.
C.2 D.3
ab.