题目内容
8．
如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深10cm．那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（ ）| A． | 10 cm | B． | 7.2 cm | C． | 2.4 cm | D． | 3.6 cm |
分析 先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，进而求得$\frac{p}{2}$，即灯泡与反光镜的顶点的距离．
解答 解：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴$\frac{p}{2}$=3.6．
因此，灯泡与反光镜的顶点的距离为3.6cm．
故选：D．
点评 本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．
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18．已知双曲线的渐进线方程为y=±x，则离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
16．已知函数f（x）=ex+ae-x为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为$\frac{3}{2}$，则切点的横坐标等于（ ）
| A． | ln2 | B． | 2ln2 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
已知全集U=R，集合A=[-4，1]，B=（0，3），则图中阴影部分所表示的集合为[-4，0]．
13．已知f（x）是定义在R上的偶函数且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（ ）
| A． | 充分而不必要的条件 | B． | 必要而不充分的条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要的条件 |
20．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），则g（x）（ ）
| A． | 在（-1，+∞）上是增函数 | B． | 在（-1，+∞）上是减函数 | ||
| C． | 在（-∞，1）上是增函数 | D． | 在（-∞，1）上是减函数 |
17．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | ||
| C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | D． | f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$ |