题目内容
1．设a＞0，|x-1|＜$\frac{a}{3}$，|y-2|＜$\frac{a}{3}$，求证：|2x+y-4|＜a．分析 运用绝对值不等式的性质：|a+b|≤|a|+|b|，结合不等式的基本性质，即可得证．
解答 证明：由a＞0，|x-1|＜$\frac{a}{3}$，|y-2|＜$\frac{a}{3}$，
可得|2x+y-4|=|2（x-1）+（y-2）|
≤2|x-1|+|y-2|＜$\frac{2a}{3}$+$\frac{a}{3}$=a，
则|2x+y-4|＜a成立．
点评 本题考查绝对值不等式的证明，注意运用绝对值不等式的性质，以及不等式的简单性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
6．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 2i | D． | 2+2i |
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．